Appunti sul moto armonico

Moto armonico = movimento che si ottiene proiettando su un diametro le posizioni di un punto materiale che si muove di moto circolare uniforme.
Periodo = durata di un oscillazione completa. (intervallo fra due massimi consecutivi).
Frequenza = numero di oscillazioni complete effettuate in un secondo.
Sul grafico è una cosinusoide s = r cos ωt / r=raggio ω=velocità angolare
La velocità è maggiore al centro e nulla negli estremi del diametro.

L’accelerazione .a in un punto Q del moto armonico è direttamente proporzionale al vettore posizione .s del punto Q e ha verso opposto a .s .a= - ω2.s
Legge di Hooke La forza elastica .F della molla è direttamente proporzionale allo spostamento .s della posizione di equilibrio: .F = -k.s k=F/s
Il moto di una massa che oscilla attaccata alla molla è un moto armonico .F=-k.s -> m.a=-k.s -> .a=-(k/m)*s -> .a = -ω2.s
Periodo oscillazione molla. –ω2 = -(k/m) -> (2π/T)2 = k/m -> T = 2π*Sqrt(m/k)

Se le oscillazioni sono piccole si osserva che il pendolo si muove di moto armonico. Fino a che le oscillazioni del pendolo sono piccole il suo periodo non dipende dall’ampiezza dell’oscillazione.